Statistika Industri : BAB VI ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA

6.1. Scatter Plot

Sebelum menentukan bentuk hubungan dengan analisis regreis linier atau sebelum

mengukur keeratan hubungan antara dua variabel, harus dilihat apakah variabel-variabel

tersebut mempunyai hubungan linier atau tidak dengan menggunakan scatter plot seperti

yang dibawah ini:

Grafik 1.Scatter Plot (Diagram Pencar)

Dalam scatter plot diatas ada empat kriteria,yaitu:

Bila titik-titik menggerombol mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan positif,

maka kedua variabel dinyatakan memiliki hubungan linier positif

Bila titik-titik menggerombol mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan negatif,

maka kedua variabel dinyatakan memiliki hubungan linier negatif

Bila titik-titik menggerombol tidak mengikuti garis lurus, maka kedua variabel

dinyatakan tidak memiliki hubungan yang linier

Bila titik-titik memencar atau membentuk suatu garis lurus mengikuti sebuah pola

yang acak atau tidak ada pola, maka kedua variabel dinyatakan tidak memilki

hubungan.

6.2. Analisis Korelasi

Analisis korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan linier antara dua variabel. Koefisien korelasi populasi ρ (rho) adalah ukuran kekuatan hubungan linier antara dua variabel dalam populasi sedangkan koefisien korelasi sampel r adalah estimasi dari ρ dan digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan linier dalam sampel observasi. Untuk selanjutnya r disebut Koefisien Korelasi Pearson Product Momernt.

6.2.1. Korelasi Pearson (Product Moment)

Korelasi pearson sering juga disebut sebagai korelasi produk-momen atau korelasi saja. Korelasi pearson termasuk ke dalam statistika parametrik. Besarnya koefisien menggambarkan seberapa erat hubungan linear antara dua variabel, bukan hubungan sebab akibat. Variabel yang terlibat dua-duanya bertipe numerik (interval atau rasio), dan menyebar normal jika ingin pengujian terhadapnya sah.

Berikut ini pedoman menentukan kuat tidaknya korelasi antara dua variabel menurut Walpole :

Tabel 1.

Menurut Sarwono (2006) Batas-batas nilai koefisien korelasi diinterpretasikan sebagai

berikut:

Tabel 2.

Hasil dari analisis korelasi menunjukkan kekuatan atau kelemahan dari suatu

hubungan.Nilai koefisien korelasi ini akan berada pada kisaran -1 sampai dengan +1.

Koefisien korelasi minus menunjukkan hubungan yang terbalik, dimana

pengaruh yang terjadi adalah pengaruh negatif. Dalam pengaruh yang negatif ini kenaikan suatu variabel akan menyebabkan penurunan suatu variabel yang lain, sedangkan penurunan suatu variabel akan menyebabkan kenaikan variabel yang lain.

Koefisien korelasi positif menunjukkan hubungan yang searah dari dua variabel,

dimana kenaikan suatu variabel akan menyebabkan kenaikan variabel yang lain dan sebaliknya penurunan suatu variabel akan menyebabkan penurunan variabel yang lain.

Koefisien korelasi sebesar nol menunjukkan tidak adanya hubungan antara dua variabel, dengan kata lain kenaikan atau penurunan suatu variabel tidak mempengaruhi variabel yang lain, jadi berapapun perubahan harga pada suatu variabel tidak akan mempengaruhi variabel yang lain karena nilainya yang tetap.

Terdapat bermacam-macam analisis korelasi yang dapat digunakan untuk mengukur hubungan asosiatif dari suatu variabel. Korelasi yang akan digunakan tergantung pada jenis data yang akan dianalisis. Korelasi berdasarkan tingkatan data dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel.3 Korelasi Berdasarkan Tingkatan Data

dimana:

r = Koefisien Korelasi Sampel

n = Ukuran Sampel

x = Nilai dari Variabel Independen

y = Nilai Variabel dependen

Dari persaamaan korelasi yang terakhir tersebut dapat dilihat adanya hubungan antara b

dan r. r digunakan untuk mengukur hubungan linier antara x dan y, sedangkan b

mengukur perubahan dalam y akibat perubahan setiap unit x.

Dalam kasus dimanai r₁ = 0,3 dan r₂ = 0,6 hanya berarti bahwa terdapat korelasi positif

dimana r₂ lebih kuat daripada r₁. Adalah salah jika menyimpulkan bahwa r₂

mengindikasikan hubungan linier dua kali lebih baik dibandingkan dengan r₁.

6.2.3. Korelasi Ganda

Korelasi ganda adalah korelasi yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua

atau lebih variabel terikat secara bersama-sama dengan variabel yang lain (variabel

bebas). Contohnya: hubungan antara kesejahteraan pegawai, hubungan dengan

pemimpin, dan pengawasan dengan efektivitas kerja.

Kriteria uji : Tolak H₀jika t_hitung > t_tabel atau t_hitung < -t_tabel

Kriteria uji: Tolak H₀jika z_hitung > z_tabel atau z_hitung < -z_tabel

6.4.Analisis Regresi

Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali dijumpai kasus yang berhubungan dengan dua variabel atau lebih. Hubungan tersebut dapat berupa hubungan kausal atau hubungan fungsional. Hubungan kausal misalnya : hubungan antara panas dengan tingkat muai panjang, sedangkan hubungan fungsional contohnya: hubungan antara kepemimpinan dengan tingkat kepuasan kerja pegawai.

Secara umum terdapat dua macam hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu :

Keeratan hubungan dapat diketahui dengan analisis korelasi (bukan hubungan sebab-akibat)

Bentuk hubungan dapat diketahui dengan analisis regresi

6.4.1. Sejarah Regresi

Sejarah Regresi dimulai ketika Sir Francis Galton (1822-1911) yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dengan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai populasi. Dengan kata lain, anak laki- laki dari ayah yang badannya sangat tinggi, cenderung lebih pendek dari ayahnya. Sedangkan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari ayahnya. Sekarang istilah regresi diterapkan pada semua peramalan.

6.4.2. Definisi Regresi

Regresi merupakan salah satu metoda dalam analisis statistika yang digunakan untuk menganalisis dan memodelkan secara matematis hubungan diantara dua variabel atau lebih. Pada analisis regresi ini dikenal adanya variabel dependen (variabel tak bebas/variabel tergantung/Unknown Variable/Response Variable) dan variabel independen (variabel bebas/ Explanatory Variable/Regressor Variable/Predictor Variabls/). Regresi dipakai untuk mengukur besarnya pengaruh perubahan pada variabel dependen yang diakibatkan perubahan pada variabel independen.

Menurut Gujarati (2006) analisis regresi merupakan suatu kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai variabel tergantung dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka analisis regresi disebut regresi linear berganda. Disebut berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada variabel tergantung. Saat ini, analisis regresi banyak digunakan untuk menelaah hubungan dua variabel atau lebih dan menentukan pola hubungan yang modelnya belum diketahui, sehingga regresi secara aplikatif lebih bersifat eksploratif.